budownictwo II | Maciej Zakarczemny

Wyniki:

Tematy na kolokwium zaliczeniowe, typy zadań, pojęcia, zarys materiału:

I Całka oznaczona:

1. Całki niewłaściwe pierwszego i drugiego rodzaju.

II Liczby zespolone

1. Postać algebraiczna i sprzężenie liczby zespolonej.

2. Moduł liczby zespolonej.

3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej.

4. Postać wykładnicza liczby zespolonej.

5. Pierwiastkowanie i potęgowanie liczb zespolonych.

6. Rozwiązanie równania kwadratowego w liczbach zespolonych.

7. Liczenie argumentu głównego liczby zespolonej. (ważne)

III Funkcje wielu zmiennych

1. Granice funkcji w punkcie.

2. Ciągłość funkcji w punkcie.

3. Dziedzina funkcji wielu zmiennych.

4. Pochodne cząstkowe funkcji.

5. Pochodna kierunkowa funkcji.

6. Pochodne cząstkowe funkcji złożonej.

7. Ekstrema lokalne i globalne funkcji.

8.Ekstrema funkcji na zbiorach ograniczonych i domknietych.

9. Znajomość wykresów podstawowych powierzchni funkcji dwu argumentowych (https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadryka, ).

IV Całki wielokrotne

1. Całki podwójne po prostokącie.

2. Całki podwójne po obszarach normalnych.

3. Współrzędne biegunowe w całce podwójnej.

4. Zastosowanie całek podwójnych (pole obszaru, objętość bryły, pole płata).

5. Całki potrójne po prostopadłościanie.

6. Całki potrójne po obszarach normalnych.

7. Współrzędne walcowe w całce potrójnej.

8. Współrzędne sferyczne w całce potrójnej.

9. Zastosowanie całek potrójnych (objetość bryły, masa bryły).

10. Jakobian przekształcenia.

V Równania różniczkowe I, II rzędu

1. Równania różniczkowe liniowe jednorodne.

2. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne.

3. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.

4. Równanie różniczkowe zupełne.

5. Czynnik całkujący.

6. Równanie różniczkowe Bernoulliego.

7. Równanie różniczkowe liniowe drugiego rzędu.

8. Wielomian charakterystyczny.

9. Metoda przewidywania.

10. Metoda uzmienniania stałej.

Proszę uczyć się np. z książek (adres można wpisać do paska wyszukiwania w przeglądarce):

https://drive.google.com/file/d/0B1crtQ6OkS03ZjE3YTE1NTMtNGU1Ni00ODE5LWJlMTUtMDgxNWFmZWM3ZGEy/view?ddrp=1&hl=pl

http://bartij.free.fr/i8/Analiza%20matematyczna%20I/Analiza%20matematyczna%202%20-%20Przyklady%20i%20zadania.pdf

http://thecompany.pl/materialy/Analiza%20matematyczna%202%20Definicje,%20twierdzenia,%20wzory.pdf

http://lucc.pl/inf/algebra_1/jurlewicz_skoczylas__algebra_liniowa_1__przyklady_i_zadania.pdf